Καθαρίζουμε τις πιπεριές αφαιρώντας τα κοτσάνια και τους σπόρους, και τις κόβουμε σε χοντρά κομμάτια (κύβους). Σε ένα μέτριο τηγάνι ζεσταίνουμε 2 κουταλιές της σούπας λάδι και σοτάρουμε τις πιπεριές με το σκόρδο σε χαμηλή φωτιά. Τις μεταφέρουμε στο μπλέντερ, προσθέτουμε τον μαϊντανό, την τριμμένη γραβιέρα, τον πασατέμπο, το ελαιόλαδο, αλάτι και πιπέρι. Πολτοποιούμε σε χαμηλή ταχύτητα, μέχρι να γίνει ένα ομοιόμορφο μείγμα. Δοκιμάζουμε και, αν χρειάζεται, συμπληρώνουμε κάποιο μπαχαρικό. Κόβουμε τις ντομάτες κυδωνάτες και τα αγγούρια σε μπαστουνάκια, και τα τοποθετούμε σε πιατέλα. Προσθέτουμε μερικές κουταλιές πέστο πράσινης πιπεριάς, ραντίζουμε με ελαιόλαδο και σερβίρουμε.